En los paréntesis de la izquierda escriba (V) si son verdaderos los siguientes enunciados
o (F) si son falsos (2 puntos)
1. ( ) El dominio de una función se encuentra expresado por todos los
elementos del conjunto de llegada.
2. ( ) A una función constante se la puede expresar mediante la expresión
f(x)= k.
3. ( ) El gráfico de una función lineal es una parábola.
4. ( ) Una función que puede expresarse como el cociente de dos
funciones polinomiales se llama función racional.
5. ( ) Si decimos que el interés ganado esté en función del tiempo de
inversión, entonces el tiempo corresponde al rango de la función.
6. ( ) Una variable que representa los números de entrada para una
función se denomina variable independiente.
7. ( ) Las traslaciones pueden ser horizontales y verticales, pero nunca
una combinación de ambos.
8. ( ) La función valor absoluto puede considerarse como una función
definida por partes.
9. ( ) Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x
le hace corresponder la potencia se llama función exponencial de
base a y exponente x.
10. ( ) La función logarítmica de base a es la función inversa de la
exponencial en base a.
11. ( ) Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales,
entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como la
suma, resta, multiplicación y división (cociente) con f(x) y g(x). Para
g(x)
12. ( ) La suma de funciones viene definida por la expresión (f+g)
(x)=f(x)+g(x).
13. ( ) La composición de f(x) y g(x), se define por:
14. ( ) El dominio f (g(x)) es subconjunto del dominio de g y el recorrido
de f (g(x)) es subconjunto del recorrido de f.
15. ( ) La expresión f(-x) = -f(x) indica la simetría existente respecto al eje Y.
16. ( ) Al igual que las ecuaciones, las desigualdades nos permiten
solucionar problemas y/o situaciones, utilizando símbolos
matemáticos solo que, en este caso y partiendo del concepto de
desigualdad.
17. ( ) Una función expresa la idea de que la cantidad depende de otra o
de que está determinada por otra.
18. ( ) La pendiente está definida como el cambio o diferencia en el eje x
dividido por el respectivo cambio en el eje y.
19. ( ) Una función es una relación que asigna a cada valor del dominio al
menos un valor del rango.
20. ( ) Una función es simétrica respecto al origen si esta es una función
par.
21. ( ) Una función es simétrica respecto al eje de ordenadas si ésta
función es impar.
22. ( ) Una función lineal es una función polinomial de grado 1.
23. ( ) Si f y g son funciones uno a uno la composición f ° g, también es
uno a uno y
24. ( ) Una función cúbica, es una función polinomial de grado 3.
25. ( ) Dentro de funciones al conjunto de los números de entrada para
los cuales se aplica la regla se le llama dominio de la función.
26. ( ) Dentro de funciones al conjunto de los números de salida para los
cuales se aplica la regla se le llama dominio de la función.
27. ( ) El conjunto de todos los números reales que una variable puede
adoptar se llama dominio de la variable.
28. ( ) Si la pendiente es igual a cero, la recta es horizontal.
29. ( ) Si la pendiente es negativa, la recta desciende hacia la derecha.
30. ( ) Dentro de un sistema si sus dos únicas ecuaciones son idénticas, las
dos rectas coincidirán, esta equivalencia de ecuaciones resultará en
una infinidad de soluciones.
31. ( ) Una recta vertical tiene pendiente cero.
32. ( ) El costo semanal de producir un artículo depende del número de
artículos producidos; en este caso, decimos que, el costo es una
función del número de artículos.
33. ( ) Si el valor de los activos de una empresa es una función del tiempo,
entonces el dominio estará representado por el conjunto de valores
de los activos y el rango por el conjunto de los valores del tiempo.
34. ( ) Para determinar el dominio de una función radical, se deberá
simplemente considerar que la raíz dentro de una raíz cuadrada no
puede ser negativa, por lo tanto deberá ser igual o mayor que cero.
35. ( ) La pendiente de una recta, también nos permite determinar si una
recta es paralela a otra recta.
36. ( ) Una función definida por más de una regla se llama: función
definida por partes.
37. ( ) Un sistema de ecuaciones puede ser expresado en forma matricial.
38. ( ) No todos los sistemas de ecuaciones lineales tienen solución,
inclusive algunos pueden tener una solución única, infinidad de
soluciones o sistemas sin solución.
39. ( ) Para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones lineales,
es necesario encontrar un conjunto de números ordenados que
satisfacen a todas las ecuaciones del sistema.
40. ( ) El método de eliminación de Gauss Jordán, consiste en llegar a una
matriz ampliada, transformando el sistema en una matriz por filas
escalonada.
PRUEBA DE ENSAYO
A. RESUELVA (1 PUNTO)
Para cada uno de los siguientes problemas, mediante la aplicación de ecuaciones
y desigualdades, resuelva cada enunciado y luego seleccione el literal que
contenga la respuesta correcta.
Utilidades de una empresa.-
1. Una lavandería en seco ofrece servicio 8 horas diarias de lunes a viernes
y cierra el fin de semana. El establecimiento maneja 15 transacciones
(operaciones) por hora, y el promedio de ingresos por transacción es de 6
dólares. El costo de la mano de obra es de 16 dólares por hora y el alquiler
del local y el equipo de 560 dólares semanales. El costo adicional para el
operador es en materia primas: C dólares por transacción.
a. La utilidad semanal U en términos de C se expresa mediante:
ŸŸ U=2400 – 600C
ŸŸ U=2400 + 600C
ŸŸ U=C(2400-600)
ŸŸ U=C(2400+600)
b. Supongamos que la lavandería obtiene actualmente utilidades
de 600 dólares a la semana. El costo de materias primas, esto es C,
aumentará 20 por ciento el próximo mes. Los precios al público, se
incrementarán 10 por ciento. Suponiendo que ningún otro factor
varía y que, en particular, el negocio no decae, ¿Cuál sería la nueva
utilidad por semana? Seleccione la opción correcta:
ŸŸ 600 dólares
ŸŸ 1200 dólares
ŸŸ 300 dólares
ŸŸ 900 dólares
Ingresos.-
2. Si x unidades pueden venderse diariamente al precio de p dólares cada
una, donde p=60-x.
a. ¿Cuántas unidades deben venderse para obtener un ingreso diario
de al menos 800 dólares? Seleccione la opción correcta:
ŸŸ 20 ≤ x ≤40
ŸŸ 20 < x < 40
ŸŸ 20 ≥ x ≥ 40
ŸŸ 20 > x > 40
b. Con un costo de 260+12x dólares producir x unidades. ¿Cuántas
unidades deben producirse y venderse diariamente para obtener
una utilidad de al menos 300 dólares? Seleccione la opción correcta:
ŸŸ 20 < x < 28
ŸŸ 20 ≤ x ≤ 28
ŸŸ 20 ≥ x ≥ 28
ŸŸ 20 > x > 28
B. Relacione (1 punto)
Para cada una de las siguientes funciones determine el dominio, luego en los
casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada función el
literal que contiene la solución correspondiente
.........................................
.......................................
Tengo todo resuelto inf: xav2010@hotmail.es
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o (F) si son falsos (2 puntos)
1. ( ) El dominio de una función se encuentra expresado por todos los
elementos del conjunto de llegada.
2. ( ) A una función constante se la puede expresar mediante la expresión
f(x)= k.
3. ( ) El gráfico de una función lineal es una parábola.
4. ( ) Una función que puede expresarse como el cociente de dos
funciones polinomiales se llama función racional.
5. ( ) Si decimos que el interés ganado esté en función del tiempo de
inversión, entonces el tiempo corresponde al rango de la función.
6. ( ) Una variable que representa los números de entrada para una
función se denomina variable independiente.
7. ( ) Las traslaciones pueden ser horizontales y verticales, pero nunca
una combinación de ambos.
8. ( ) La función valor absoluto puede considerarse como una función
definida por partes.
9. ( ) Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x
le hace corresponder la potencia se llama función exponencial de
base a y exponente x.
10. ( ) La función logarítmica de base a es la función inversa de la
exponencial en base a.
11. ( ) Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales,
entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como la
suma, resta, multiplicación y división (cociente) con f(x) y g(x). Para
g(x)
12. ( ) La suma de funciones viene definida por la expresión (f+g)
(x)=f(x)+g(x).
13. ( ) La composición de f(x) y g(x), se define por:
14. ( ) El dominio f (g(x)) es subconjunto del dominio de g y el recorrido
de f (g(x)) es subconjunto del recorrido de f.
15. ( ) La expresión f(-x) = -f(x) indica la simetría existente respecto al eje Y.
16. ( ) Al igual que las ecuaciones, las desigualdades nos permiten
solucionar problemas y/o situaciones, utilizando símbolos
matemáticos solo que, en este caso y partiendo del concepto de
desigualdad.
17. ( ) Una función expresa la idea de que la cantidad depende de otra o
de que está determinada por otra.
18. ( ) La pendiente está definida como el cambio o diferencia en el eje x
dividido por el respectivo cambio en el eje y.
19. ( ) Una función es una relación que asigna a cada valor del dominio al
menos un valor del rango.
20. ( ) Una función es simétrica respecto al origen si esta es una función
par.
21. ( ) Una función es simétrica respecto al eje de ordenadas si ésta
función es impar.
22. ( ) Una función lineal es una función polinomial de grado 1.
23. ( ) Si f y g son funciones uno a uno la composición f ° g, también es
uno a uno y
24. ( ) Una función cúbica, es una función polinomial de grado 3.
25. ( ) Dentro de funciones al conjunto de los números de entrada para
los cuales se aplica la regla se le llama dominio de la función.
26. ( ) Dentro de funciones al conjunto de los números de salida para los
cuales se aplica la regla se le llama dominio de la función.
27. ( ) El conjunto de todos los números reales que una variable puede
adoptar se llama dominio de la variable.
28. ( ) Si la pendiente es igual a cero, la recta es horizontal.
29. ( ) Si la pendiente es negativa, la recta desciende hacia la derecha.
30. ( ) Dentro de un sistema si sus dos únicas ecuaciones son idénticas, las
dos rectas coincidirán, esta equivalencia de ecuaciones resultará en
una infinidad de soluciones.
31. ( ) Una recta vertical tiene pendiente cero.
32. ( ) El costo semanal de producir un artículo depende del número de
artículos producidos; en este caso, decimos que, el costo es una
función del número de artículos.
33. ( ) Si el valor de los activos de una empresa es una función del tiempo,
entonces el dominio estará representado por el conjunto de valores
de los activos y el rango por el conjunto de los valores del tiempo.
34. ( ) Para determinar el dominio de una función radical, se deberá
simplemente considerar que la raíz dentro de una raíz cuadrada no
puede ser negativa, por lo tanto deberá ser igual o mayor que cero.
35. ( ) La pendiente de una recta, también nos permite determinar si una
recta es paralela a otra recta.
36. ( ) Una función definida por más de una regla se llama: función
definida por partes.
37. ( ) Un sistema de ecuaciones puede ser expresado en forma matricial.
38. ( ) No todos los sistemas de ecuaciones lineales tienen solución,
inclusive algunos pueden tener una solución única, infinidad de
soluciones o sistemas sin solución.
39. ( ) Para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones lineales,
es necesario encontrar un conjunto de números ordenados que
satisfacen a todas las ecuaciones del sistema.
40. ( ) El método de eliminación de Gauss Jordán, consiste en llegar a una
matriz ampliada, transformando el sistema en una matriz por filas
escalonada.
PRUEBA DE ENSAYO
A. RESUELVA (1 PUNTO)
Para cada uno de los siguientes problemas, mediante la aplicación de ecuaciones
y desigualdades, resuelva cada enunciado y luego seleccione el literal que
contenga la respuesta correcta.
Utilidades de una empresa.-
1. Una lavandería en seco ofrece servicio 8 horas diarias de lunes a viernes
y cierra el fin de semana. El establecimiento maneja 15 transacciones
(operaciones) por hora, y el promedio de ingresos por transacción es de 6
dólares. El costo de la mano de obra es de 16 dólares por hora y el alquiler
del local y el equipo de 560 dólares semanales. El costo adicional para el
operador es en materia primas: C dólares por transacción.
a. La utilidad semanal U en términos de C se expresa mediante:
ŸŸ U=2400 – 600C
ŸŸ U=2400 + 600C
ŸŸ U=C(2400-600)
ŸŸ U=C(2400+600)
b. Supongamos que la lavandería obtiene actualmente utilidades
de 600 dólares a la semana. El costo de materias primas, esto es C,
aumentará 20 por ciento el próximo mes. Los precios al público, se
incrementarán 10 por ciento. Suponiendo que ningún otro factor
varía y que, en particular, el negocio no decae, ¿Cuál sería la nueva
utilidad por semana? Seleccione la opción correcta:
ŸŸ 600 dólares
ŸŸ 1200 dólares
ŸŸ 300 dólares
ŸŸ 900 dólares
Ingresos.-
2. Si x unidades pueden venderse diariamente al precio de p dólares cada
una, donde p=60-x.
a. ¿Cuántas unidades deben venderse para obtener un ingreso diario
de al menos 800 dólares? Seleccione la opción correcta:
ŸŸ 20 ≤ x ≤40
ŸŸ 20 < x < 40
ŸŸ 20 ≥ x ≥ 40
ŸŸ 20 > x > 40
b. Con un costo de 260+12x dólares producir x unidades. ¿Cuántas
unidades deben producirse y venderse diariamente para obtener
una utilidad de al menos 300 dólares? Seleccione la opción correcta:
ŸŸ 20 < x < 28
ŸŸ 20 ≤ x ≤ 28
ŸŸ 20 ≥ x ≥ 28
ŸŸ 20 > x > 28
B. Relacione (1 punto)
Para cada una de las siguientes funciones determine el dominio, luego en los
casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada función el
literal que contiene la solución correspondiente
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