MATEMATICAS.
2 BIMESTRE JUNIO – JULIO 2014
En los paréntesis de la izquierda escriba V si son verdaderos los
siguientes enunciados
o F si son falsos (1 punto)
1. ( ) Al igual que las ecuaciones, las desigualdades nos permiten
solucionar problemas y/o situaciones.
2. ( ) Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una
misma dirección.
3. ( ) Una función algebraica es aquella que está formada por un número
finito de operaciones algebraicas sobre la función identidad y la
función constante.
4. ( ) Una función que puede expresarse como el cociente de dos
funciones polinomiales se llama función racional.
5. ( ) Si decimos que el interés ganado está en función del tiempo de
inversión, entonces el tiempo corresponde al rango de la función.
6. ( ) El dominio de una función polinomial es el conjunto de todos los
enteros.
7. ( ) La variable independiente es igual al dominio, es decir a los
valores
de entrada de la función.
8. ( ) La pendiente permite obtener el grado de inclinación que tiene
una recta, mientras que el coeficiente de posición señala el punto
en que la recta interceptará al eje de las coordenadas.
9. ( ) La función valor absoluto puede considerarse como una función
definida por partes.
10. ( ) La pendiente señala el punto en que la recta interceptará al
eje de
las coordenadas, mientras que el coeficiente de posición permite
obtener el grado de inclinación que tiene una recta.
11. ( ) Una función es una regla que asigna a cada valor del dominio al
menos un valor del rango.
12. ( ) Así como los números pueden ser combinados de diferentes
maneras, las funciones también pueden ser combinadas para
formar nuevas funciones.
13. ( ) Cuando la recta es creciente, es decir cuando al aumentar los
valores de x, aumentan los valores de y, la pendiente es negativa.
14. ( ) Una función lineal es una función polinomial de grado 1.
15. ( ) Cuando hablamos de una función decimos que para cada valor de
entrada, existe exactamente un valor de salida.
16. ( ) Dentro de funciones al conjunto de los números de entrada para
los cuales se aplica la regla se le llama dominio de la función.
17. ( ) El conjunto de todos los números reales que una variable puede
adoptar se llama dominio de la variable.
18. ( ) La gráfica de una ecuación con dos incógnitas, tales como x y
y,
es el conjunto de todos aquellos puntos cuyas coordenadas (x,y)
satisfacen a la ecuación.
19. ( ) Si la pendiente es igual a cero, la recta es horizontal.
20. ( ) Mientras más grande sea el valor de la pendiente, la
inclinación de
la recta será mayor con respecto a la horizontal.
21. ( ) En un sistema que contiene dos ecuaciones lineales, y éstas
tienen
la misma pendiente pero distintas ordenadas al origen, decimos
que el sistema no tiene solución debido a que no posee un punto
de intersección común.
22. ( ) Una recta horizontal no tiene pendiente.
23. ( ) Una recta vertical tiene pendiente cero.
24. ( ) El costo semanal de producir un artículo depende del número de
artículos producidos; en este caso, decimos que, el costo es una
función del número de artículos.
25. ( ) Si las unidades de consumo de cierto artículo dependen del
precio de venta; diremos entonces, que la cantidad de consumo
(demanda) es una función del precio.
26. ( ) A menudo el dominio de una función no se establece de manera
explícita, en tales casos, se sobreentiende que es el conjunto de
todos los valores del argumento para los cuales la regla dada tiene
sentido.
27. ( ) Dos rectas distintas son paralelas, si y sólo si, sus
pendientes son
iguales, o bien, si sus pendientes están indefinidas.
28. ( ) La pendiente de una recta, también nos permite determinar si
una
recta es paralela a otra recta.
29. ( ) Cuando al realizar la prueba de la recta vertical, ésta pasa
por más
de un punto, deducimos que no es la gráfica de una función.
30. ( ) No todos los sistemas de ecuaciones lineales tienen solución,
inclusive algunos pueden tener una solución única, infinidad de
soluciones o sistemas sin solución.
PARTE B
Seleccione la respuesta correcta para cada uno de los siguientes enunciados
(1 punto)
1. Una compañía fabrica un producto para el cual el costo variable por
unidad
es de $6 y el costo fijo es de $80000. Cada unidad tiene un precio de
venta de
$10. Y la utilidad total es igual a $60000. El planteamiento adecuado
del modelo
sería:
a. 10q − (6q − 80000) = 60000
b. 10q − 6 − 80000 = 60000
c. 10q − (6q + 80000) = 60000
2. Una compañía fabrica un producto para tiene un costo de mano de obra
por
unidad es de $10 y de equipo por unidad de $4; adicionalmente posee un
costo
fijo es de $95000. Cada unidad tiene un precio de venta de $18. Y la
utilidad
total es igual a $90000. El planteamiento adecuado del modelo sería:
a. 18q − (14q + 95000) = 90000
b. 18q − (14q − 95000) = 90000
c. 24q − 95000 = 90000
3. Se invirtió un total de $10000 en acciones de dos compañías A y B.
Al final del
primer año, A y B tuvieron rendimientos de 6% y 5 3
4 % respectivamente, sobre
las inversiones originales. ¿Si la utilidad total fue de $588.75, ¿Qué
planteamiento
matemático permitiría conocer la cantidad original asignada a cada
empresa?
a. (0.06)x + (0.0575)(10000 − x) = 588.75
b. (0.06)(10000 − x)+ (0.0575)(10000 − x) = 588.75
c. (0.06 + 0.0575)(10000 − x) = 588.75
4. Se invirtió un total de $40000 en acciones de dos compañías A y B.
Al final del
primer año, A y B tuvieron rendimientos de 9% y 6% respectivamente,
sobre
las inversiones originales. Si la utilidad total fue de $1200, ¿Qué
planteamiento
matemático permitiría conocer la cantidad original asignada a cada
empresa?
a. (0.09 + 0.06)(40000 − x) = 1200
b. 0.09x + (0.06)(10000 − x) = 1200
c. (0.09)(10000 − x)+ (0.06)(10000 − x) = 1200
5. Una empresa que produce ropa deportiva planea vender su nueva línea
de
pantalones a las tiendas minoristas. EL costo para ellos será de $33
por pantalón.
Para mayor comodidad del minorista la empresa colocará una etiqueta con
el precio de cada par de pantalones ¿Qué cantidad debe ser impresa en
las
etiquetas de modo que el minorista pueda reducir este precio en un 20%
durante la venta y aún obtener una ganancia de 15% sobre el costo?
a. 0.2p = 33+ (0.15)(33)
b. p − 0.2p = 33+ (0.15)(33)
c. p − 0.2p + 0.15p = 33
6. Una fábrica paga a sus empleados $12 por artículo vendido más una
cantidad
fija de $600. Otra fábrica de la competencia paga $15 por artículo y
$400 fijas.
¿Qué planteamiento nos permitirá conocer cuántos artículos debe vender
el
empleado de la competencia para ganar más dinero que el primero?
a. 15x + 400 > 12x + 600
b. 15x +12x > 1000
c. (15 + 400) x > (12 + 600) x
7. Una compañía elabora un producto a un costo variable por unidad de
$30 y lo
vende a $45. Los costos fijos mensuales son de $52000. ¿Qué
planteamiento
me permitirá conocer el número de unidades que debe elaborar y vender
la
compañía con el fin de obtener alguna utilidad?
a. 45x − (30x + 52000) = 0
b. 45x − (30x + 52000) > 0
c. 15x + 52000 > 0
8. Una compañía elabora un producto a un costo variable por unidad de
$30 y lo
vende a $45. Los costos fijos mensuales son de $52000. ¿Qué
planteamiento
me permitirá conocer el número de unidades que debe elaborar y vender
la
compañía con el fin de obtener una utilidad de al menos $140000 al mes?
a. 45x − (30x + 52000) =140000
b. 45x − (30x + 52000) >140000
c. 45x − (30x + 52000) ≥ 140000
9. Para una compañía que fabrica computadoras los costos combinados de
mano
de obra y material son de $260 por computadora. Los costos fijos son
$60000.
Si el precio de venta de un computador es de $550 ¿Cuál será el
planteamiento
correcto que permita determinar el número de unidades que deben
venderse
para que la compañía genere utilidades?
a. 550q
+ (260q − 60000) > 0
b. 550q
− (260q + 60000) > 0
c. 550q
− (260q − 60000) > 0
10. Un constructor debe decidir entre rentar o comprar una
volqueta. Si fuese a rentar la volqueta, el costo de la renta sería de $4500
mensuales y el costo diario (gas, aceite y operador) sería de $150 por cada día
que la volqueta se utilice. Si fuese a comprarla, sus costos fijos anuales
serían de $60000 y los costos diarios de operación y mantenimiento serían de
$200 por cada día que la máquina se utilizará. ¿Cuál sería el modelo más
adecuado que nos permita determinar el número mínimo de días al año que tendría
que utilizar el constructor la volqueta para justificar la renta en lugar de la
compra? (d= número de días de cada año que la máquina será utilizada) a. 12(4500)+150d < 60000 + 200d
b. 12(4500
+150d) < 60000 + 200d
c. 12(4500)+
150d 12 < 60000
+ 200d 12
PRUEBA DE ENSAYO
tengo todo resuelto
inf: xav2010@hotmail.es
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